已知梯形ABCD,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长.

问题描述:

已知梯形ABCD,AB∥CD,∠D=2∠B,AD=10,AB=15,求CD的长.

过D作DE∥BC,则四边形CDEB是平行四边形,
∴∠CDE=∠B,∠DEA=∠B,
∴∠EDA=2∠B-∠B=∠B,
∴∠EDA=∠DEA,
∴AE=AD=10,
∴BEAB-AE=15-10=5,
∴CD=BE=5.