如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:42:04

问题描述：

答

由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：
圆台下底面、侧面和一半球面（3分）
S_半球=8π，S_圆台侧=35π，S_圆台底=25π．
故所求几何体的表面积为68π（7分）
由V圆台＝

×[π×22+

(π×22)×(π×52)

+π×52]×4＝52π，（9分）
V半球＝

π×23×

＝

π（11分）
所以，旋转体的体积为V圆台−V半球＝52π−

π＝

140

π (cm3)（12分）