如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π=3.14)
问题描述:
如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π=3.14)
答
设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,则
S=
×62×10×π-2×1 3
×32×5×π1 3
=120π-30π
=90π,
2S=180π=565.2(立方厘米).
答:阴影部分扫过的立体的体积是565.2立方厘米.