您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  设实数a，b，c满足a+b＝6−4a+3a2c−b＝4−4a+a2试比较a，b，c的大小．

设实数a，b，c满足a+b＝6−4a+3a2c−b＝4−4a+a2试比较a，b，c的大小．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:40:55
问题描述：

设实数a，b，c满足

a+b＝6−4a+3a2
c−b＝4−4a+a2
试比较a，b，c的大小．

答

先令a=0得b=1，c=5．可推测c≥b≥a．
下面有目的地作比较：
由已知条件得b=1+a2，c=5-4a+2a2．
c-b=a2-4a+4=（a-2）2≥0，
则c≥b．
又b-a=1+a2-a=a2-a+1=（a-

1
2
）2+
3
4
＞0，
则b＞a．
∴a，b，c间的关系为c≥b＞a．

相关推荐