函数f(x)＝−23x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，则ba的取值范围是（ ） A.（-∞，-1）∪（2，+∞） B.（2，+∞） C.（-∞，-1） D.（-1，2）
问题描述：
函数f(x)＝−
x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，则2 3
的取值范围是（ ）b a
A. （-∞，-1）∪（2，+∞）
B. （2，+∞）
C. （-∞，-1）
D. （-1，2）
答
因为函数f(x)＝−23x3−ax2+2bx(a，b∈R)在区间[-1，2]上单调递增，所以f′（x）=-2x2-2ax+2b≥0在区间[-1，2]上恒成立，即x2+ax-b≤0在区间[-1，2]上恒成立，所以a+b≥1，2a-b+4≤0，所以可得平面区域为：则ba=b−0...