已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE． （1）若∠A=50°，求∠D的度数； （2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由； （3）若CD∥AB，判断∠ABC与∠A的关系．
问题描述：
已知：如图，∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE．
（1）若∠A=50°，求∠D的度数；
（2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由；
（3）若CD∥AB，判断∠ABC与∠A的关系．
答
（1）对于△BCD，∠DCE=∠DBC+∠D，又∵∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE，∴∠ACD=∠ABD+∠D．又由三角形的外角性质得，∠A+∠ABD=∠D+∠ACD，由上两式可解得，∠D=12∠A=25°；（2）由（1）可得，∠D=12∠A；（3）若CD∥A...