已知抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到其焦点F的距离为5
问题描述：
已知抛物线y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到其焦点F的距离为5
1求抛物线的方程
2A B是抛物线上的点,若三角形OAB的垂心为F,求三角形OAB的外接圆的方程
3点C是抛物线上的动点,若以C为圆心的圆被y轴截得的弦长为4,求证：圆C过定点
答
[[[1]]]由题设可得:(p/2)+4=5∴p=2∴抛物线方程为y²=4x.[[[2]]]数形结合可知AB⊥x轴.可设A(t².2t) B(t²,-2t),t＞0易知,OB⊥AF∴[2t/(t²-1)]×[2t/t²]=-1∴t=√5∴A(5,2√5) B(5,-2√5)可设...可设A(t².2t)B(t²,-2t), t＞0易知,OB⊥AF∴[2t/(t²-1)]×[2t/t²]=-1∴t=√52t/t²前应该有个负号吧