您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若三角形ABC为锐角三角形,求该双曲线的离心率e的取值范围. 已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若三角形ABC为锐角三角形,求该双曲线的离心率e的取值范围. 分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:34:43 问题描述： 已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若三角形ABC为锐角三角形,求该双曲线的离心率e的取值范围.P.S：请写明答题过程, 答 三角形ABC为锐角三角形∠ACB∠ACF1∠ACF1AF1由c^2/a^2-AF1^2/b^2=1,得：AF1=b^2/aCF1=a+c所以,b^2/ab^2c^2-a^2c^2-ac-2a^2(c/a)^2-c/a-2e^2-e-2(e-2)(e+1)-1而双曲线中,e>1所以,离心率e的取值范围：1
