已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,求a
问题描述：
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,求a
为什么答案是a=1,不是对称垂直吗?可是两个直线斜率1×3不等于-1呀?
而且知道垂直，和其中一个斜率，a直接求不就行了？到底我哪里理解错了
答
解设A（x1,y1),B(x2,y2)联立方程组y=ax+1与3x^2-y^2=1消元得（3-a^2)x^2-2ax-2=0所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2) 所以y1+y2=(ax1+1)+(ax2+1)=(x1+x2)a+2=2a/(3-a^2)*a+2因为A、B两点关于直线y=3x对称所以（x1+x2）/2=a/(3...你没有看问题，我的疑惑不是的，直线是和抛物线有焦点而不是单纯的和直线与抛物线有交点，那两个交点不一定关于另一条直线对称你可以计算一下来证明·/·是说这样也是关于直线对称？