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已知点A（1，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（　　） A.k≥12 B.k≤-2 C.k＞12，或k＜-2 D.−2≤k≤12

分类: 作业答案 • 2021-12-27 15:00:55
问题描述：

已知点A（1，3），B（-2，-1），若直线l：y=k（x-2）+1与线段AB没有交点，则k的取值范围是（　　）
A. k≥

1
2

B. k≤-2
C. k＞
1
2
，或k＜-2
D. −2≤k≤
1
2

答

如图所示：
由已知可得kPA=

3−1
1−2
＝−2，kPB＝
−1−1
−2−2
＝
1
2
．
由此可知直线l若与线段AB有交点，则斜率k满足的条件是
0≤k≤
1
2
，或k≥-2．
因此若直线l与线段AB没有交点，则k满足以下条件：
k＞
1
2
，或k＜-2．
故选C

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