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若直线y=kx+2k+1与直线y＝−12x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　） A.−12＜k＜12 B.−16＜k＜12 C.k＞12 D.k＞−12

分类: 作业答案 • 2023-01-18 17:18:31

问题描述：

若直线y=kx+2k+1与直线y＝−

1

2

x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（　　）
A. −

1

2

＜k＜

1

2

B. −

1

6

＜k＜

1

2

C. k＞

1

2

D. k＞−

1

2

答

两直线的交点是：

y＝kx+2k+1

y＝−

1

2

x+2

，
解方程组得：

x＝

2−4k

2k+1

y＝

6k+1

2k+1

，
∵直线y=kx+2k+1与直线y＝−

1

2

x+2的交点在第一象限，
∴

2−4k

2k+1

＞0

6k+1

2k+1

＞0

，
解不等式组得：−

1

6

＜k＜

1

2

，
故选B．