已知方程组:3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.

问题描述:

已知方程组:3x+y=24;4x+ay=18有正整数解,求整数a的值.

解方程组得:
x=(18-24a)/(4-3a)
y=42/(4-3a)
因为有正整数解,所以:
x>0,y>0.即
(18-24a)/(4-3a)>0,42/(4-3a)>0
且(18-24a)能被(4-3a)整除,所以:4-3a