要使方程组{2x+ay=16,x-2y=0有正整数解,求整数a的值

分类: 作业答案 • 2023-01-13 21:11:22

问题描述：

答

2x+ay=16 （1）
x-2y=0 (2)
（1）-（2）*2
ay+4y=16
y=16/(a+4)
也是正整数
则a+4是16的正约数
a+4=1,2,4,8,16
a=-3,-2,0,4,12
x=2y=32/(a+4)
则当y是正整数时,x也是正整数
所以a=-3,-2,0,4,12