点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点
问题描述：
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600的一点,F1,F2是椭圆两焦点P在x轴上方,F2为椭圆右焦点
直线PF2斜率为-4根号3,求三角形PF1F2面积
答
这个椭圆就是x^2/100+y^2/64=1,
因此长半轴为10,短半轴为8,
两个焦点分别是(-6,0)和(6,0),
所以直线PF2的方程为Y=－4√3（X-6）,
代入方程解得PF2与椭圆在X轴上方交于点(5,4√3),
因此△PF1F2的面积=0.5*12*4√3=24√3