设a,b属于全体实数a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是?
问题描述:
设a,b属于全体实数a^2+2b^2=6,则a+b的最小值是?
答
a=√6cosa b=√3sina a∈[-π,π]
a+b=√3(sina+√2cosa)=√3*√(1+√2*√2)sin(a+b) tanb=√2
最小=√3*√(1+√2*√2)*-1=-√15
答
二根号二
答
令x=a+b
b=x-a
所以a²+2(x-a)²=6
3a²-4ax+2x²-6=0
a是实数则方程有解
所以判别式大一等于0
16x²-24x²+72>=0
x²