设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是_．
问题描述：
设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最小值是______．
答
a2+2b2=6，可变为
+a2 6
＝1，b2 3
故可设a=
cosθ，b=
6
sinθ
3
则a+b=
cosθ+
6
sinθ=3（
3
cosθ+
6
3
sinθ） θ∈[0，2π]
3
3
令tanα=
，则a+b=3sin（θ+α）≥-3 θ∈[0，2π]
2
则a+b的最小值是-3．
故答案为-3