已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值
问题描述：
已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值
答
已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值
|X1|=|X2|
则存在两个情况：
1） 当x1=x2时 方程两根相同
则 判别式Δ=0 即(k+1)²-4x1x(0.25k²+1)=0
k= 3/2
2）当x1=-x2是 x1+x2=k+1=0 k=-1
经检验 k=-1时方程无解；
则k=3/2