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(1+2)*(1+2^2)*(1+2^4)*(1+2^8)*(1+2^16)

分类: 作业答案 • 2021-12-24 15:48:00
问题描述：

(1+2)*(1+2^2)*(1+2^4)*(1+2^8)*(1+2^16)

答

(1+2)*(1+2^2)*(1+2^4)*(1+2^8)*(1+2^16)
=(2-1)(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)*(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1

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