1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+2001*2002分之1=?要过程

问题描述:

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1+……+2001*2002分之1=?
要过程

设2分之1+3分之1+…+2002分之1=a,则
原式=(1+a)×(a+1/2003)-a×(1+1/2003+a)
=a+1/2003+a*a+1/2003×a-a-1/2003×a-a*a
=1/2003