已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数
问题描述:
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数
求函数在【-3,3】上的最大值和最小值
答
令x=y=0 2f(0)=f(0) f(0)=0
令y=-x f(x)+f(-x)=f(0)=0 f(x)=-f(-x) 是奇函数
设x2>x1,则x2-x1>0 f(x2-x1)