设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
问题描述:
设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,fxy=fx+fy总成立.
(1)求证:x>1时,f(x)>0
(2)如果f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2
答
(1)证明:.令x=y=1,∴f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)∴f(1)=0 又f(x)是定义在R+上的增函数 x>1时,f(x)>0(2).f(3)=1∴,令x=y=3,f(3)+f(3)=f(9) =2不等式f(x)>f(x-1)+2等价于 f(x)>f(x-1)+f(...