如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．求证：PB∥平面AEC．
问题描述：
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，点E是PD的中点．
求证：PB∥平面AEC．
答
证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，
∵四边形ABCD为平行四边形
∴BO=OD，
∵点E是PD的中点，
∴E0是△DBP的中位线，
∴EO∥BP，
又EO⊂平面AEC，BP⊄平面AEC，
∴PB∥平面AEC．
答案解析：由平行四边形的性质结合题意证出EO为△PBD的中位线，从而得到EO∥PB，利用线面平行的判定定理，即可证出PB∥平面AEC．
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题在特殊的四棱锥中证明线面平行，着重考查了空间的平行的判定与证明的知识，属于中档题．