平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.圆的方程是(x-3)的平方加(y-4)的平方等于4【2是平方】所求的也是AP的平方加BP的平方
问题描述：
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2
平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.
圆的方程是(x-3)的平方加(y-4)的平方等于4【2是平方】
所求的也是AP的平方加BP的平方
答
设P点坐标为（m,n）,那么AP²+BP²=（m+1）²+y²+（m-1）²+y²=2（m²+n²）+2要使得AP²+BP²有最小值,那么m²+n²有最小值.m²+n²为P点到坐标原点（0...