已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最小时点P的坐标.
问题描述：
已知定点A(-1,0),B(1,0),点P在圆(X-3)^2+(Y-4)^2=4上移动,求使|PA|^2+|PB|^2最小时点P的坐标.
答
设p（3+2cos t,4+2sin t） |pa|^2+|pb|^2=(4+2cos t)^2+(4+2sin t)^2+(2+2cos t)^t)^2=60+24cos t+32sin t=60+40cos(t+u)>=20 此时 cos u=3/5,sin u=-4/5,t+u=180,cos t=-3/5,sin t=-4/5,p(9/5,12/5)