平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.

问题描述:

平面上有两点A(-1,0),B(1,0),点P在圆周(x-3)2+(y-4)2=4上,求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标.


答案解析:在△ABP中,AP2+BP2=

1
2
(4OP2+AB2),即当OP最小时,AP2+BP2取最小值,由此能求出点P的坐标.
考试点:直线和圆的方程的应用.
知识点:本题考查直线和椭圆的位置关系,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件.