已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1/x(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3). (1)求x0的值; (2)求一次函数和反比例函数的解析式.

问题描述:

已知一次函数y=x+m与反比例函数y=

m+1
x
(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).
(1)求x0的值;
(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

(1)∵点P(x0,3)在一次函数y=x+m的图象上.
∴3=x0+m,即m=3-x0
又点P(x0,3)在反比例函数y=

m+1
x
的图象上,
∴3=
m+1
x0
,即m=3x0-1.
∴3-x0=3x0-1,
解得x0=1;
(2)由(1),得
m=3-x0=3-1=2,
∴一次函数的解析式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=
3
x