已知，{an}是首项为a公差为1的等差数列，bn＝1+anan．如对任意的n∈N*，都有bn≥b8，成立，则a的取值范围是______．
问题描述：
已知，{an}是首项为a公差为1的等差数列，bn＝
．如对任意的n∈N*，都有bn≥b8，成立，则a的取值范围是______． 1+an
an
答
知识点：本题考查了等差数列的基本性质和不等式的解法，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于中档题．
{an}是首项为a公差为1的等差数列，∴数列{an}的通项公式为an=a+n-1，∵bn＝1+anan=1+1an=1+1a+n−1．∵bn≥b8∴1+1an≥1+1a8，即1an≥1a8，数列{an}是递增数列，且公差为1，∴a8=a+8-1＜0，a9=a+9-1＞0，此时1a8＜0...
答案解析：先根据题意求出数列{an}的通项公式，然后求出bn的表达式，再根据不等式的性质解不等式即可求出a的取值范围．
考试点：数列与不等式的综合．
知识点：本题考查了等差数列的基本性质和不等式的解法，考查了学生的计算能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于中档题．