设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14
问题描述:
设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14
答
只有一种可能,首项十一,公差负一,因为均为整数,所以a11最小为一,又首项大于六,则公差至少为一,首项至少为十一,此时和最小,最小为七七,又因最大为七七,故只有一种
答
a1≥6 a11=a1+10d>0 s14=14a1+(14-1)*14d/2=14a1+91d≤77 a1≥6 a1>-10d a1≤(11-13d)/2 (11-13d)/2≥6 (11-13d)/2>-10d d≤(11-2*6)/13=-1/13 d>11/(13-20)=-11/7 -11/710 a1≤12 得出10