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设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2015=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-12 00:51:42
问题描述：

设等差数列{an}的首项及公差均是正整数，前n项和为Sn，且a1＞1，a4＞6，S3≤12，则a2015=______．

答

由题意可得设an=a1+（n-1）d，则Sn=na1+

n(n−1)
2
d，
由a1＞1，a4＞6，S3≤12，得a1+3d＞6，3a1+3d≤12，
解得6-3d＜a1≤12-d，
因为首项及公差均是正整数，所以a1=2，d=2
所以an=2n，a2015=4030．
故答案为：4030．

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