设方程x^2+ax+b=x的根构成的集合只有一个元素a,求a,b的值.
问题描述：
设方程x^2+ax+b=x的根构成的集合只有一个元素a,求a,b的值.
答
即方程只有一个根,
由根与系数可得：a*a-4b=0
把a代入方程可得：a*a+a*a+b=a
把a*a＝4b代入第二式可得：
4b+4b+b＝a
即：a=5b,代入一式
（5b）*（5b）-4b=0
可以解得：b(25b-4)=0
b=0,或b=4/25
根据a=5b
得当b=0,a=0 当b=4/25,a=4/5