高中复数题一道已知关于x的方程2x^2+bx+c=0(b、c∈R)有一个虚根为 根号2 - 根号3i,求方程的另一个根及b、c的值
问题描述：
高中复数题一道
已知关于x的方程2x^2+bx+c=0(b、c∈R)有一个虚根为 根号2 - 根号3i,求方程的另一个根及b、c的值
答
由题可知这是实系数方程。所以有两个共轭虚根，所以另一根为√2+√3i。由韦达定理可知两根之和为（-b/2)可得b=-4√2.两根之积为（c/2）可得c=10
.......都说b\c属于R了，我的答案应该是正确答案了！！！！我有信心
答
由共轭虚根，另一个根为 根号2+根号3i
又由韦达定理
两根和=2根号2=-b/2,所以b=-4根号2
两根积=5=c/2,故c=10
答
实系数方程则根式共轭虚数
所以另一根是√2+√3i
由韦达定理
x1+x2=-b/2
x1x2=c/2
所以b=-(x1+x2)=-2√2
c=2x1x2=2(2+3)=10