方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是正数,而且是方程(x+4)2=3x+52的根,求a、b的值.
问题描述:
方程x2+ax+b=0的一个根是2,另一个根是正数,而且是方程(x+4)2=3x+52的根,求a、b的值.
答
把方程(x+4)2=3x+52整理得x2+5x-36=0,
∵(x-4)(x+9)=0,
∴x1=4,x2=-9,
∴4是方程x2+ax+b=0的根,
根据根与系数的关系得2+4=-a,2×4=b,
∴a=-6,b=8.