在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是_.

问题描述:

在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),与x轴交于点A,与y轴交于点B,且tan∠ABO=3,那么点A的坐标是______.

在Rt△AOB中,由tan∠ABO=3,可得OA=3OB,则一次函数y=kx+b中k=±13.∵一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1),∴当k=13时,求可得b=23;k=-13时,求可得b=43.即一次函数的解析式为y=13x+23或y=-13x+43.令y=...