设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域
问题描述：
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域
设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域
答
f(x)=10的3x*(3-x)次方，定义域（0，3），值域（1，10的4分之27次方】
答
f(x)=10的3x*(3-x)次方。 2、f(x)>=0
答
lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)有意义
∴0＜x＜3
∴lgy=lg3x*（3-x）
∴y=10＾（9x-3x＾2）,定义域为（0,3）
（2）设U=-3X＾2-9X=-3（x-3/2）＾2+27/4
∵x∈（0,3）
∴0＜U≤27/4
∴1＜y≤10＾27/4
所以值域为（1,10＾27/4]
答
（1）y=e的（9x-3x平方）次方
（2）e的6.75次方到正无穷