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地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比．

分类: 作业答案 • 2021-12-23 10:53:22

问题描述：

地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比．

答

近地卫星的向心力由万有引力提供，则G

M地m

R地2

＝m

v2

R地

，
则有v=

GM地

R地

“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则G

M月m

R月2

＝m

v′2

R月

，
则有，v′=

GM月

R月

所以

v

v′

＝

M地R月

M月R地

＝

9

2

；
答：在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比为9：2．