地球和月球的质量之比是81：1，半径之比是4：1，则在地球和月球上发射卫星所需要最小速度之比______．
问题描述：
地球和月球的质量之比是81：1，半径之比是4：1，则在地球和月球上发射卫星所需要最小速度之比______．
答
近地卫星的向心力由万有引力提供，则
G
=m
M地m
R
2
地
，v2 R 地
则有v=
GM地
R地
“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则
G
=m
M月m
R
2
月
，v′2
R月
则有，v′=
GM月
R月
所以
＝v v′
=
M地R月
M月R地
；9 2
故答案为：9：2．
答案解析：根据万有引力定律，求出地球的第一宇宙速度，再由两样的方法求出月球的第一宇宙速度，通过类比方法来解题．
考试点：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．
知识点：本题是万有引力提供向心力公式的直接应用，难度不大，属于基础题．