已知月球的质量是地球质量的1/81,月球的半径是地球半径的5/19.（1）在月球附近和地球表面附近,以同样的速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少?（2）在距离月球和地球表面相同高度（此高度较小）,以同样的初速度分 别水平抛出一个物体时,物体的水平射程之比为多少?
问题描述：
已知月球的质量是地球质量的1/81,月球的半径是地球半径的5/19.
（1）在月球附近和地球表面附近,以同样的速度分别竖直上抛一个物体时,上升的最大高度之比是多少?
（2）在距离月球和地球表面相同高度（此高度较小）,以同样的初速度分 别水平抛出一个物体时,物体的水平射程之比为多少?
答
mg=GmM/r^2,则g=M/r^2mgh=0.5mV²,则h=V²/(2g)设月球上的角标为2,地球上的为11）h2:h1=h=V²/(2g2):V²/(2g1)=g1:g2=M1/r1^2:M2/r2^2=M1/M2*(r2/r1)²=81(5/19)²=5.609418282548476454293...