在地球上发射一颗近地卫星需7.9km/s的速度,在月球上发射的近月卫星需要多大速度?已知地球和月球质量之比M地：M月=81：1,半径之比R地：R月=4：1
问题描述：
在地球上发射一颗近地卫星需7.9km/s的速度,在月球上发射的近月卫星需要多大速度?
已知地球和月球质量之比M地：M月=81：1,半径之比R地：R月=4：1
答
1.75556 km/s
答
GMm/r^2=mv^2/r(G是万有引力常量，M是地球质量，m是卫星质量）代入数据后可以算出
答
GMm/R^2 = mv^2/R → v = √(GM/R) ∝ √(M/R)
v月 :v地 = √ [ (M月：M地) / (R月：R地) ] = √ [ (1：81) / (1：4) ] = 2/9
v月 = 2/9 * v地 = 2/9 * 7.9 = 1.75556 km/s