地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比．
问题描述：
地球和月球的质量之比为81：1，半径之比为4：1，求在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比．
答
近地卫星的向心力由万有引力提供，则G
＝m
M地m R地2
，v2 R地
则有v=
GM地
R地
“近月卫星”的向心力由万有引力提供，则G
＝m
M月m R月2
，v′2
R月
则有，v′=
GM月
R月
所以
＝v v′
＝
M地R月
M月R地
；9 2
答：在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比为9：2．
答案解析：根据万有引力定律，求出地球的第一宇宙速度，再由两样的方法求出月球的第一宇宙速度，通过类比方法来解题．
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度，化简时要注意各个量的符号不能搞混．