关于椭圆的几何性质
问题描述：
关于椭圆的几何性质
来源于书2-1 P33思考运用T10
焦点在x轴上的椭圆,在x轴上的顶点分别为A(右)和A'(左),与y轴正半轴交于点B.过椭圆的左焦点F作PF垂直于x轴且交椭圆于P.已知AB平行于OP,FA'等于根号10减根号5,求椭圆方程.
说明:可用待定系数法.
答
c^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
y^2 = b^2(a^2-c^2)/a^2 = b^4/a^2
P坐标（-c,b^2/a)
kOP = -b^2/ac = kAB = -b/a b = c
a = c * 根2
FA1 = a - c 等于根号10减根号5
a^2 = 10 ,c^2 = 5 = b^2
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