一道关于等腰三角形判定的几何题
问题描述：
一道关于等腰三角形判定的几何题
三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,把三角形ABC绕点B逆时针旋转后得到三角形A'BC',若旋转角的度数正好是底角的一半,且点C'在腰AC上,AC'=BC',A'C'交AB于点M,试说明A'MB是等腰三角形的理由.
答
AC'=BC',所以设角ABC'=角BAC'=x°
旋转角的度数正好是底角的一半,所以角C'BC=x°
又因为旋转,所以角C=角ABC=2x°
三角形ABC内角和180°,解得x=36°.
所以角MA'B=角A'MB=36°,
所以A'MB是等腰三角形