在周长为40cm的梯形ABCD中,AD平行于BC,AE平行于DC交BC于E,AD=5cm,求证三角形ABE的周长

问题描述:

在周长为40cm的梯形ABCD中,AD平行于BC,AE平行于DC交BC于E,AD=5cm,求证三角形ABE的周长

三角形相比梯形可知原来的腰cd平移到ae,长度不变,只是减少了ad和ec两条线段,两条线段的长度是5*2=10厘米,所以三角形的周长是40-10=30厘米

因为AD平行BC,AE平行DC,所以四边形AECD为平行四边形,AD=EC=5cm,AE=CD.因为梯形周长=AB+BC+CD+AD=AB+BE+EC+CD+AD=AB+BE+5cm+AE+5cm又因为三角形ABE的周长=AB+BE+EA所以三角形ABE的周长=梯形ABCD的周长-10cm=40cm-10cm...