已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式x-3/3x2-6x÷(x+2-5/x-2)的值.

问题描述:

已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根,求代数式

x-3
3x2-6x
÷(x+2-
5
x-2
)的值.

∵x2-2x+1=0,
∴x1=x2=1,
原式=

x-3
3x(x-2)
÷
x2-9
x-2
=
x-3
3x(x-2)
x-2
(x+3)(x-3)
=
1
3x(x+3)

∴当x=1时,原式=
1
12