函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=______．
问题描述：
函数f(x)＝
的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），则实数a=______． a−x x−a−1
答
知识点：本题考查反函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
∵函数f(x)＝a−xx−a−1的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），∴f（x）的对称中心是（3，-1），y=f(x)＝a−xx−a−1=-x−a−1+1x−a−1=-1x−(a+1)−1，∴y+1=-1x−(a+1)为双曲线，知双曲线的中心，有3-（...
答案解析：由函数f(x)＝
的反函数f-1（x）的图象的对称中心是（-1，3），知f（x）的对称中心是（3，-1），把y=f(x)＝a−x x−a−1
等价转化为y+1=-a−x x−a−1
为双曲线，由双曲线的中心，能求出a．1 x−(a+1)
考试点：反函数．
知识点：本题考查反函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．