在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于S/2的概率是 _ ．
问题描述：
在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于
的概率是 ___ ．S 2
答
记事件A={△PBC的面积大于
}，S 2
基本事件空间是线段AB的长度，（如图）
因为△PBC的面积大于
，则有PE＞S 2
AD；1 2
因为PE平行AD则由三角形的相似性BP＞
AB；1 2
所以，事件A的几何度量为线段AP的长度，
故△PBC的面积大于
的概率为S 2
．1 2
故答案为：
．1 2