如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为(  ) A.52S B.2S C.74S D.94S

问题描述:

如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为(  )
A.

5
2
S
B. 2S
C.
7
4
S

D.
9
4
S

过点E作EF∥AD,设梯形的高为h,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是梯形,
∵E是AB的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
即EF=

1
2
(AD+BC),
∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=
1
2
EF•h=S,
∴S四边形ABCD=
1
2
(AD+BC)•h=EF•h=2S.
故选B.