如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为( ) A.52S B.2S C.74S D.94S
问题描述:
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为( )
A.
S5 2
B. 2S
C.
S7 4
D.
S 9 4
答
过点E作EF∥AD,设梯形的高为h,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是梯形,
∵E是AB的中点,
∴EF是梯形ABCD的中位线,
即EF=
(AD+BC),1 2
∵S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=S,1 2
∴S四边形ABCD=
(AD+BC)•h=EF•h=2S.1 2
故选B.