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在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于S2的概率是（　　） A.34 B.12 C.13 D.14

分类: 作业答案 • 2023-01-11 20:50:07

问题描述：

在面积为S的△ABC内任选一点P，则△PBC的面积小于

S

2

的概率是（　　）
A.

3

4

B.

1

2

C.

1

3

D.

1

4

答

如图，设△ABC的底边长BC=a，高AD=h，
则S=

1

2

ah，若满足△PBC的面积小于

S

2

，
则P点应位于过AD中点的与BC平行的线段上或下方，
所以测度比为下方梯形的面积除以原三角形的面积．
即p=

S−

1

2

×

1

2

a×

1

2

h

S

＝

S−

1

4

S

S

＝

3

4

．
故选A．