已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OB=a100OA+a101OC,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于( )A. 100B. 101C. 200D. 201
问题描述:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若
=a100
OB
+a101
OA
,且A、B、C三点共线(该直线不过点O),则S200等于( )
OC
A. 100
B. 101
C. 200
D. 201
答
∵向量
=a100
OB
+a101
OA
,
OC
A、B、C三点共线,
∴a100+a101=1,
∴S200=
(a1+a200)=100,200 2
故选:A.
答案解析:由已知条件推导出a100+a101=1,由此能求出S200.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题考查数列的前200项和的求法,解题时要认真审题,注意等差数列性质的合理运用.