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已知等差数列{an}的前项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且ON＝a15 OM+a6OP（直线MP不过点O），则S20等于（　　） A.15 B.10 C.40 D.20

分类: 作业答案 • 2022-05-05 14:29:24
问题描述：

已知等差数列{an}的前项和为Sn，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且

ON
＝a15 
OM
+a6
OP
（直线MP不过点O），则S20等于（　　）
A. 15
B. 10
C. 40
D. 20

答

∵M、N、P三点共线，O为坐标原点，
∴

ON
＝λ
OM
+(1−λ)
OP
，
∵
ON
＝a15 
OM
+a6
OP
（直线MP不过点O），
∴a15+a6=1，
∴S20＝
20
2
(a15+a6)
=10×1
=10．
故选B．

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