如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°
问题描述：
如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁．一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向．问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
答
过P作PC⊥AB于C点，据题意知：
AB=9×
=3，∠PAB=90°-60°=30°，2 6
∠PBC=90°-45°=45°，∠PCB=90°，
∴PC=BC，
在Rt△APC中：tan30°=
＝PC AC
＝PC AB+BC
，PC 3+PC
即：
＝
3
3
，PC 3+PC
∴PC=
＞3，3
+3
3
2
∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险．